房主请木工装修房子的时候木工自己带了个徒弟，徒弟在做事的时候不小心锯断了手指，这个责任怎么算?

应该属于承揽。
根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十条规定：承揽人在完成工作过程中对第三人造成损害或者造成自身损害的，定作人不承担赔偿责任。但定作人对定作、指示或者选任有过失的，应当承担缉窢光喝叱估癸台含郡相应的赔偿责任。

像这些私活，主要责任还是徒弟自己承担了。
雇主和师傅承担次要缉窢光喝叱估癸台含郡责任（如果打官司的话，法院肯定要让雇主和师傅出点钱的——照顾伤者——弱势者的原则）。