想在东北农村建造木质房屋，是否可行，能否适应冬季的寒冷。在室内能否安装暖气。?

可以的。
具体的造价和材料等需要你找当地的房屋建筑商以及室内装修公司洽谈。但你需要选择适合你当地气候的木制材料，不知道你要使用哪种采暖方式。
至于你说的室内采暖。只是你要对你的房屋木制结构做相应的防护措施。不过对于这种气候的房屋室内采暖是有技术要求的

防高温纯木质房屋。
如果你真的很喜欢木房？你要考虑清楚喔，你要防潮。室内可以使用木地板，在我国其实都不怎么适合建造，而且维护的费用太高了，墙身使用木板条纹的墙纸或者墙砖，需要定期油漆翻新、防虫，室内可以装暖气，在房屋外表贴上木板颜色的铝合金板，建议房屋造型像木屋

寒冷的北方，用木材不好，而且木材要经过防水处理，不建议用